Ein König hat einen Verbrecher zum Tode verurteilt, will ihm allerdings eine Chance geben und stellt ihm daher eine Aufgabe: "Siehst Du die beiden Ausgänge aus diesem Raum? Nun, einer davon führt in die Freiheit, der andere zur Hinrichtungsstätte. Vor jeder der Türen steht ein Wärter, von denen einer jedoch stets lügt und der andere immer die Wahrheit sagt. Es sei Dir also nun gestattet, einem dieser beiden Wärter genau eine Frage zu stellen. Anschließend entscheide Dich bitte für einen Ausgang!"
Welche Frage muss nun der Delinquent idealerweise einem der Wärter stellen? Kleiner Tipp: um die Ecke denken!
10 Kommentare:
Lügt der andere Wächter?
Ist das eine Frage oder die Antwort? Wenn es die Antwort ist, dann ist es nicht ganz richtig. Was hätte er denn gewonnen durch die Art der Fragestellung? In beiden Fällen (Türe in die Freiheit und Türe ins Verhängnis) würde er den anderen zu Unrecht des Lügens bezichtigen. Derjenige, der die Wahrheit spricht würde auch in beiden Fällen "Ja" sagen. Die Frage müsste also anders gestellt werden. Wenn es eine Frage ist, dann ja, der andere Wächter lügt.
"würde Dein Wächterkumpel mir antworten, daß Deine Tür in die Freiheit führt"?
Richtig. Es kommt also auf die Fragen an, um die richtigen Antworten zu bekommen, gesetzt den Fall, die Prämissen werden nicht kurzfristig geändert.
Mit dieser Frage (Nr.2) wäre doch auch keine Wahrheit gesichert. Der Lügner könnte sagen: "Ja", auch wenn seine Tür nicht in die Freiheit führt.
Und was würde der die Wahrheit sprechende Wärter sagen, wenn er gefragt würde: "Würde Dein Wächterkumpel mir antworten, dass Deine Tür in die Freiheit führt?"? Er würde ebenfalls mit "Ja" antworten, genauso wie der Lügner mit der Todestür. Bei der Tür in die Freiheit würden beide mit "Nein" antworten, sodass klar wäre, welche Tür man wählen sollte. Wäre der Lügner fies, könnte er ausnahmsweise mal die Wahrheit sprechen und dann hätte man ein wirkliches Dilemma. So wäre das wohl im echten Leben. Wenn der Wärter allerdings dieses Prinzip durchschauen würde, wäre er andererseits aller Wahrscheinlichkeit nach ein falscher Wärter oder der Fragende wäre ihm sehr sympathisch. Und hierbei geht es ja letztendlich nur um Wahrscheinlichkeiten.
Hm, das hat was! Aber du meintest in der Anmoderation: "Es sei Dir also nun gestattet, einem dieser beiden Wärter genau eine Frage zu stellen" - wohlgemerkt: EINEM der beiden! Nicht BEIDEN! - Aber selbst wenn gemeint wäre "JEDEM dieser Wärter genau eine Frage zu stellen", dann hätte der Delinquent immer noch keine Lösung mit dieser Frage. Jedenfalls sofern er nicht wüsste, welcher der Wächter der notorische Lügner und welcher der notorische Wahrheitssager wäre.
Szenario 1
Nehmen wir an, die Tür des Lügners führe in die Freiheit, so müsste der Wahrheitssprecher sagen, indem er wüsste, dass der Lügner nur lügen könnte: "Mein Wächterkumpel würde sagen, dass meine Tür in die Freiheit führt!"
Der Lügner selbst müsste lügen und würde sagen: "Mein Wächterkumpel würde sagen, dass meine Tür nicht in die Freiheit führt."
Szenario 1
Nehmen wir nun an, die Tür des Wahrheitssprechers führe in die Freiheit, so müsste der Lügner - die Wahrheit verkehrend - sagen: "Mein Wächterkumpel würde sagen, dass meine Tür in die Freiheit führt!"
Der Wahrheitssprecher müsste die Wahrheit sprechen und würde über den notorischen Lügner sagen: "Mein Wächterkumpel würde sagen, dass meine Tür nicht in die Freiheit führt."
Der Delinquent hätte also bei beiden Szenarien immer nur zwei gegenteilige Antworten und wüsste nicht, welche Tür tatsächlich in die Freiheit führe. Weil er ja nicht wüsse, welcher davon lügt und welcher nicht.
Fazit:
Entweder es gibt eine andere richtige Fragestellung, auf die ich aber bisher nicht gekommen wäre. Oder die Anmoderation ist falsch und müsste ergänzend lauten: Der König gibt dem Delinquenten Bescheid, WELCHER der beiden Wächter stets lügt und welcher stets die Wahrheit sagt. Nur dann könnte der Delinquent sich die Sache - sofern er JEDEM der beiden Wächter jeweils EINE Frage stellen darf - logisch ergründen.
Natürlich darf ich nur einem der Wärter eine Frage stellen. Nichts anderes habe ich geschrieben. Es geht darum, dass sich aus der Antwort des einen Wärters automatisch die Antwort des anderen ergibt. Nochmal: Wenn der Lügner oder der Wahrheit sprechende die Freiheitstür bewachen, müssen beide mit "Nein" antworten. Wenn der Lügner oder der Wahrheit sprechende die Todestür bewachen, würden beide auf die Frage: "Würde Dein Wächterkumpel mir antworten, dass Deine Tür in die Freiheit führt?" mit "Ja" antworten. Das heißt, wenn einer der Wärter mit "Ja" antwortet, wüsste ich, dass ich in diesem Fall die andere Tür nehmen müsste. Bei "Nein" kann ich die Tür nehmen.
Auf die Frage: "Würde Dein Wächterkumpel mir antworten, dass Deine Tür in die Freiheit führt?" ergibt sich folgende Antwortmatrix:
Lügnerwä. Wahrheitwä.
Freiheit Nein Nein
Tod Ja Ja
Hat sich oben was verschoben. Nein/Nein - Ja/Ja gehört jeweils unter Lügnerwä. und Wahrheitswä.
Da mir meine Übersicht von gestern Nacht logisch erscheint, kann ich der Logik deiner Übersicht gerade nicht ganz folgen. - Muss meinen Kopf jetzt aber für andere logische Dinge verwenden und setze eine Runde aus!
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